Épongez le poulet avec du papier absorbant, sans le rincer. Lavez les citrons. Prélevez finement le zeste d’un citron, puis pressez son jus. Coupez le second en quartiers fins.
Émincez l’oignon et hachez l’ail. Rincez rapidement les olives si elles sont très salées. Salez légèrement le poulet : le bouillon et les olives apporteront déjà du sel.
Dorer le poulet
Faites chauffer l’huile dans une cocotte large sur feu moyen-vif. Déposez les morceaux côté peau et laissez-les colorer 4 à 5 minutes sans les déplacer. Retournez-les et poursuivez 3 minutes. Procédez en deux fois si la cocotte est petite, puis réservez le poulet.
Cette étape développe les saveurs. Elle ne suffit pas à cuire la viande à cœur.
Construire la sauce citronnée
Baissez sur feu moyen. Faites revenir l’oignon pendant 5 minutes, jusqu’à ce qu’il devienne souple. Ajoutez l’ail et mélangez 30 secondes.
Versez le bouillon, le jus et le zeste de citron. Ajoutez le thym, l’origan et le poivre. Grattez le fond de la cocotte avec une cuillère en bois pour incorporer les sucs.
Mijoter sans dessécher le poulet
Replacez les morceaux dans la cocotte, côté peau vers le haut. Ajoutez les olives. Portez à léger frémissement, couvrez partiellement et laissez cuire 25 à 35 minutes à feu doux, selon la taille des morceaux.
Ajoutez les quartiers de citron pendant les 10 dernières minutes pour limiter l’amertume de l’écorce. Le poulet est prêt lorsque la partie la plus épaisse atteint au moins 74 °C, sans que la sonde touche l’os. Cette température correspond à la recommandation de sécurité de l’USDA pour toutes les volailles.